金钥匙了一样。”

颜柯利教授眉头微不可察地一皱，心中对秦风的评价又低了几分。在他看来，这更像是强行挽尊的开场白。

然而，秦风接下来的话，却让所有人的表情开始发生微妙的变化。

“首先，关于第一问：推导该系统的修正薛定谔方程。”秦风伸出手指，指向黑板上的第一个问题，语气不疾不徐，条理清晰。

“我们知道，标准的薛定谔方程i???tΨ(r,t)=h^Ψ(r,t)i\\hbar\\frac{\\partial}{\\partialt}\\psi(\\athbf{r},t)=\\hat{h}\\psi(\\athbf{r},t)i??t?Ψ(r,t)=h^Ψ(r,t)描述了量子系统波函数的演化。对于玻色-爱因斯坦凝聚态（bEc），其哈密顿量通常可以由Gross-pitaevskii方程的哈密顿密度积分得到，主要包含动能项、外势阱项以及原子间的相互作用项。”

台下一些对凝聚态物理略有涉猎的学生，听到这里，不由得微微点头。这部分内容，虽然超纲，但还在他们能够理解的范畴。

“金丝眼镜兄”嘴角撇了撇，心想：“哼，不过是背了点定义而已，谁不会？”

秦风仿佛没有看到他的表情，继续说道：“而本题的关键在于引入了‘局域化的负能量密度场’。这个场的存在，必然会与bEc发生相互作用，从而修正原有的哈密顿量。”

“如何修正？我认为，可以从系统的拉格朗日密度入手。我们构建包含bEc场Ψ\\psiΨ和负能量密度场?\\phi?的总拉格朗日密度Ltotal=LbEc(Ψ)+Lfield(?)+Lt(Ψ,?)\\athcal{L}_{total}=\\athcal{L}_{bEc}(\\psi)+\\athcal{L}_{field}(\\phi)+\\athcal{L}_{t}(\\psi,\\phi)Ltotal=LbEc(Ψ)+Lfield(?)+Lt(Ψ,?)。其中，Lt\\athcal{L}_{t}Lt就是描述两者相互作用的项。”

秦风顿了顿，目光扫过台下，看到不少人已经露出了迷茫的表情。

他微微一笑，继续道：“这个相互作用项的具体形式，取决于负能量密度场的性质。但通常，我们可以假设它与bEc的密度iΨi2|\\psi|^2iΨi2成正比，或者与bEc的流密度有关。例如，可以取一个简单的形式，如Lt=giΨi2?\\athcal{L}_{t}=g|\\psi|^2\\phiLt=giΨi2?，其中ggg是耦合常数。”

“通过对总拉格朗日密度进行变分，得到场方程，然后进行正则量子化，我们就可以得到修正后的哈密顿量h^′=h^bEc+h^t\\hat{h}'=\\hat{h}_{bEc}+\\hat{h}_{t}h^′=h^bEc+h^t。将这个修正后的哈密顿量代入薛定谔方程，即可得到该系统的修正薛定谔方程。”

秦风的语速不快，但每一个字都清晰无比，逻辑链条层层递进，严谨得如同教科书一般。

教室里，渐渐安静下来。

那些原本等着看笑话的学生，脸上的嘲讽之色慢慢褪去，取而代之的是一丝困惑，和一丝……难以置信。

“他……他好像不是在胡说八道？”

“拉格朗日密度？正则量子化？这些不是研究生课程才会接触到的东西吗？”

“金丝眼镜兄”脸上的不屑早已消失，取而代之的是一片凝重。他发现，秦风所说的每一个步骤，虽然他无法完全理解其深层含义，但从逻辑上听起来，似乎……并没有什么明显的漏洞！