第157章 压轴难题!多种解法的思考!(3 / 4)

!这道题这么难,他怎么可能做得这么轻松?他肯定是在乱写!对!一定是这样!”王浩在心中疯狂地给自己洗脑,试图以此来掩盖内心深处那股正在不断蔓延的挫败感和……一丝不易察觉的恐惧。

他引以为傲的数学天赋,在秦风面前,似乎显得如此不堪一击。

时间又过去了二十分钟。

当王浩还在为第二问的某一种参数情况的子分类而抓狂时,秦风已经将压轴大题的最后一问——一个涉及放缩法和构造函数证明不等式的题目,也轻松斩于马下。

至此,整张高考数学试卷,从第一题到最后一题,包括那道令人闻风丧胆的压轴大题,秦风已经全部完成!

用时,约一个小时零五分钟!

距离考试结束,还有将近一个小时!

他长长地舒了一口气,不是因为解脱,而是因为……意犹未尽。

“嗯,这道压轴题,设计得还算巧妙,用了几种常见的数学思想,比如数形结合、分类讨论、函数与方程、转化与化归……对于普通高中生来说,确实有相当的难度。”秦风在心中默默点评着,“不过,解法还是太常规了,不够……优雅。”

是的,在他看来,刚才他写在答题卡上的那种按部就班、虽然正确但略显繁琐的解法,只能算是“标准答案”,却远未达到他心中“完美答案”的境界。

在“学神黑科技系统”的知识库中,对于这类问题,存在着无数种更为精妙、更为简洁、更具普适性的解题思路和技巧。那些思路,如同夜空中最璀璨的星辰,闪耀着数学的极致之美。

“既然还有这么多时间,不如……再玩玩?”一个念头,如同小恶魔的低语般,在他脑海中浮现。

他拿起桌上的草稿纸,眼神中闪烁起一种名为“探索”与“创造”的光芒。

他要做的,不仅仅是得到一个正确答案,他要做的,是挖掘这道题目背后更深层次的数学内涵,是寻找那条通往真理的最短、最美的路径!

他首先回顾了一下刚才的常规解法。

“嗯,第二问的参数讨论,虽然逻辑上没问题,但分类太细碎了,显得有些笨拙。有没有一种更统一的方法,能够涵盖所有情况,或者至少减少分类的次数?”

他的大脑开始高速运转。

各种函数图像、各种数学变换、各种定理公式,在他脑海中飞速地组合、碰撞、裂变。

“如果引入一个新的辅助函数……或者尝试用洛必达法则处理某些极限情况……不对,高考范围不允许……”

“或许可以从几何直观入手,寻找参数变化的几何临界点……”

他拿起笔,在草稿纸上飞快地写着,画着。

一个个新奇的符号,一个个大胆的假设,一个个精妙的构思,如同泉涌般从他的笔端流淌出来。

他尝试着用一种基于“分离参数法”并结合“函数图像凹凸性”的思路,来重新审视第二问。

“如果将参数aaa分离出来,构造成a=g(x)a=g(x)a=g(x)的形式,那么问题就转化为研究函数g(x)g(x)g(x)的值域以及直线y=ay=ay=a与其图像交点的问题……”

这个思路,比之前的分类讨论要简洁不少,而且更具有普观性。

他越想越兴奋,手中的笔也越写越快。

草稿纸上,很快便布满了密密麻麻的推演过程。虽然是草稿,但他的字迹依旧清晰工整,逻辑链条也一目了然。

“漂亮!”当他用这种新思路,仅仅用了比常规解法少一半的篇幅,便得到了与之前完全一致的结论时,忍不住在心中为自己喝了一声彩。

这种化繁为简、洞悉本质的感觉,让他感到无比的舒畅和愉悦。

这,才是数学真正的魅力所在!

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