就如此刻,他正在处理的那道关于“非阿贝尔规范场中的量子霍尔效应”的题目。
这道题,对于其他考生而言,简直就是一道无法逾越的天堑。它不仅涉及到高深的群论知识、复杂的拓扑学概念,还需要对凝聚态物理中的强关联电子体系有深刻的理解。别说解答了,能看懂题目中那些如同咒语般的数学符号和物理名词的,都寥寥无几。
然而,在秦风眼中,这道题的“伪装”却被瞬间看穿!
“非阿贝尔规范场……量子霍尔效应……”秦风的嘴角,勾起一抹了然的微笑,“听起来挺唬人的。但剥开这层华丽的‘数学外衣’,其核心……不就是带电粒子在特定电磁场和晶格势作用下的量子化行为吗?”
他的大脑飞速运转,【理论极限推演】能力全力发动!
他并没有像其他人那样,试图去硬套那些自己都一知半解的规范场论公式,也没有被那些复杂的拓扑不变量给绕晕。
而是……直指核心!
“规范场的引入,本质上是为了描述粒子间相互作用的局域对称性。而非阿贝尔规范场,则对应于更复杂的非交换对称群,比如SU(2)或SU(3)。”
“量子霍尔效应,其根源在于强磁场下二维电子气的朗道能级量子化,以及由此产生的拓扑保护的边缘态。”
“那么,将两者结合起来……非阿贝尔规范场中的量子霍尔效应,实际上就是在探讨,当电子间的相互作用具有更复杂的对称性时,其量子霍尔平台会呈现出怎样的新奇特性?比如,是否会出现分数化的非阿贝尔任意子激发?其边缘态的输运性质又会如何?”
秦风的笔尖在草稿纸上飞快地勾勒着,他并没有直接去解那些复杂的偏微分方程,而是……画出了一系列简洁而富有启发性的示意图!
他用类似“磁单极子”和“弦论”中的某些思想,巧妙地将那个抽象的“非阿贝尔规范势”,可视化成一种作用在电子波函数上的“几何相位”。
然后,他再利用凝聚态物理中处理拓扑相变的“陈数理论”(nuber)的推广形式,直接从系统的哈密顿量的拓扑性质入手,分析其可能存在的量子化霍尔电导平台!
这种解题思路,简直是……石破天惊!匪夷所思!
它完全跳出了常规的、按部就班的求解步骤,而是以一种“上帝视角”,直接洞察了问题的物理本质和数学结构!
“这……这是什么解题方法?!”在考场前排巡视的,那位戴着金丝眼镜的中年监考老师,当他的目光不经意间扫过秦风草稿纸上那些他看不太懂,但又感觉“不明觉厉”的示意图和符号时,整个人都懵了!
他也是国内某顶尖大学物理系的副教授,自诩在理论物理方面也算小有成就。但秦风此刻展现出的这种……这种近乎“直觉般”的洞察力和“化繁为简”的抽象能力,让他感到一阵深深的……无力。
“他……他好像……好像没有进行任何复杂的计算?他只是……只是画了几个图,写了几个看似毫不相关的拓扑不变量……然后……然后就得出了结论?!”中年监考老师感觉自己的世界观正在被按在地上反复摩擦。
他旁边的老监考员王老师,更是看得眼珠子都快瞪出来了。他虽然不是专门搞理论物理的,但也知道,能用如此“写意”的方式,解决如此复杂的问题,这已经不是“天才”能够形容的了!
“这小子……他……他不会是某个隐世物理学大能的关门弟子,下山来体验生活的吧?”王老师喃喃自语,声音中充满了难以置信的震撼。
而在考场外的监控室内,气氛更是凝重到了极点。
“张……张院士……您……您快看!”一位年轻的物理竞赛组委会成员,指着大屏幕上秦风答题区域的特写画面,声音都有些结巴了,“那