第40章 目标!市级数学竞赛!(2 / 4)

面典型进行宣传,引来了无数其他班级老师的羡慕嫉妒恨。

“唰——!”

几乎在同一时间,全班所有人的目光,都齐刷刷地聚焦在了秦风的身上。他们也想看看,这个新晋的“年级第一”、“数学之神”,面对如此变态的难题,是否还能像以往那样,创造奇迹。

秦风缓缓地从座位上站起身,目光平静地注视着黑板上的题目,略微沉吟了片刻,然后,用一种清晰而沉稳的声音,缓缓开口:

“高老师,对于这道题目,我认为除了常规的分类讨论法之外,至少还有两种更为简洁高效的解题思路。”

两种更为简洁高效的思路?!

话音未落,整个教室瞬间响起了一片倒吸凉气的声音!

这道题目,他们连一种完整的解法都还没想出来,秦风竟然……又想到了两种更优的方案?!

这家伙的脑子,到底是什么构造的啊?!

高远老师也是眼神一亮,脸上的笑容愈发灿烂,迫不及待地说道:“哦?快!秦风同学,到讲台上来,给我们大家详细讲讲你的思路!”

秦风点了点头,从容不迫地走上讲台。他拿起粉笔,没有丝毫的紧张与怯场,那份自信与淡然,仿佛早已将这个小小的三尺讲台,当成了自己展现才华的专属舞台。

“第一种思路,正如我刚才所想,我们可以运用补集思想和条件概率的定义。”秦风一边说着,一边在黑板上“唰唰唰”地写下了一系列清晰的推演步骤。他的字迹工整隽秀,逻辑严密无比,每一个符号的运用,每一个公式的转换,都显得是那么的精准而自然。

“……通过计算‘一个红球都未抽到’的概率p(A),然后用1减去p(A),便可得到‘至少抽取到一个红球’的概率p(b)。接着,我们再计算出‘恰好抽取到两个白球且至少有一个红球’的事件c的概率p(c)——实际上,这个事件等同于‘恰好抽取到两个白球且一个红球’,因为题目要求总共抽取三个球。最后,根据条件概率公式p(cib)=p(cb)p(b)p(c|b)=\\frac{p(cb)}{p(b)}p(cib)=p(b)p(cb)(在这里,事件cb即为事件c本身,因为c发生则b必然发生),便可得到最终答案。”

秦风的讲解,深入浅出,条理清晰。他不仅仅是在给出解题步骤,更是在引导同学们理解这些步骤背后的数学思想和逻辑原理。

台下的学生们,早已听得如痴如醉,目瞪口呆!他们感觉,秦风的每一次讲解,都像是一场精彩绝伦的数学思维风暴,让他们对数学这门学科的认知,都提升到了一个新的高度!

“至于第二种思路,”秦风话锋一转,眼神中闪过一丝睿智的光芒,“我们可以考虑使用生成函数的方法。将每种颜色的球的抽取情况,用多项式的形式表示出来,然后通过对多项式系数的分析,直接得到符合条件的组合数,从而计算出相应的概率。这种方法,虽然在高中阶段接触不多,但对于处理这类复杂的组合计数问题,往往具有奇效……”

生成函数?!

当听到这个名词时,台下的大部分学生,都露出了一脸茫然的表情。这……这已经完全超出了他们高中数学的知识范畴了吧?!

就连讲台下的高远老师,也是瞳孔猛地一缩,眼神中充满了难以置信的震惊与……狂喜!

生成函数!这可是大学高等代数和组合数学中才会系统学习的内容啊!这个秦风,他……他竟然连这个都知道?!而且,看他的样子,似乎还理解得相当深刻,甚至能够想到将其运用到这道高中概率题的解法之中!

妖孽!这绝对是妖孽级别的存在啊!

高远感觉自己的心脏都在“砰砰”狂跳!他看着秦风在黑板上从容不迫地列出生成函数的表达式,

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