。”
到了这会儿,查德维克忘记了恐惧,甚至也快忘记了常识。他不停地用手揉着喉咙,抑制住想要因冷空气而咳嗽的冲动,以免漏过客人中间的某句话。“我在咱们这伙人里算是接触数学比较多的了,李。”他在客人停顿时镇静地说,“但你讲的这些依然很难理解。”
“请原谅,查德,我第一次看到这些信息时也是同样的感受。它很荒唐,不完全是数学概念的问题,而是因为这脱离我们的基本常识和直觉感受。并且就如我们所知道的,这世上连第一种机器都不存在。”
“既然你已经把它描述到了这样的地步,我再强调常识就太不识趣了。我也没有古板到这种地步。四级机器又是什么?”
“这一步对我已经太难了,查德。如果你非要我找一个词来定义,我会说它是模型论的体现——问题不再是模型的内外,而是你选定了什么样的模型。到了这个地步,我几乎无法再向你举出一种标志性的、能使它区分于下级机器的无穷任务了——即便它真的存在,我们作为内部观察者也完全无法分辨。从理论上,这种机器必须以三级机器为基础进行扬升,完整地填写一个包含无限事项的宇宙的全部信息——我这里的宇宙并非物理性质的,而是数学性质的,一切集合之集合,为了避免悖论我们称之为‘真类’,包含所有的模型。如果真的成立,它应该允许你实现自指和数学公理系统的自选。当然,从最实际的效果而言,由它创建出来的宇宙是不该被三级及以下的机器摧毁的。”
“冯·诺伊曼的宇宙。”查德维克说,“一切信息之大全。万有的宇宙。”
“这可能是我们能找到的最贴近的比喻了。”
“但是,还有五和六?”
“也许并没有五和六……我们已经在假想的道路上走得太远了,你明白,我